비율 계산기
비례식 풀기, 백분율 구하기, 비율 간소화를 한곳에서 계산하세요.
비례식 풀기
두 개의 비가 서로 같다는 것을 나타낸 식을 비례식이라고 합니다. 예를 들어 3 : 4 = 9 : 12 처럼 쓰며, 바깥쪽의 3과 12를 외항, 안쪽의 4와 9를 내항이라고 부릅니다.
비례식에서는 외항의 곱과 내항의 곱이 항상 같습니다. 3 × 12 = 36, 4 × 9 = 36 으로 같죠. 이 성질을 이용하면 네 값 중 하나를 몰라도 나머지 세 값으로 구할 수 있습니다. 3 : 4 = 9 : ? 라면 3 × ? = 4 × 9 이므로 ? = 36 ÷ 3 = 12 입니다.
요리 레시피를 인원수에 맞게 늘리거나 줄일 때, 지도나 도면의 축척을 실제 거리로 환산할 때 자주 쓰입니다.
백분율 구하기
전체 중에서 어떤 부분이 차지하는 비율을 100 기준으로 나타낸 것이 백분율(퍼센트)입니다. 계산식은 부분 ÷ 전체 × 100 입니다.
예를 들어 전체 250명 중 40명이라면 40 ÷ 250 × 100 = 16% 가 됩니다. 시험 점수, 목표 달성률, 인구 구성비처럼 서로 크기가 다른 값을 비교할 때 유용합니다.
비를 백분율로 바꾸는 표
여기서 가장 많이 하는 실수부터 짚겠습니다. 비가 2 : 3 일 때 앞의 비율은 2/3(66.7%)이 아니라 2/5(40%) 입니다.
비 2:3 은 앞이 2일 때 뒤가 3, 즉 전체가 5라는 뜻입니다. 비율은 전체 대비로 따지므로 분모가 3이 아니라 합인 5가 됩니다.
비 a : b 에서
앞의 비율 = a ÷ (a+b) · 뒤의 비율 = b ÷ (a+b)
| 비 | 앞 | 뒤 | 100만원을 나누면 |
|---|---|---|---|
| 1 : 1 | 50% | 50% | 50만원 / 50만원 |
| 1 : 2 | 33.33% | 66.67% | 33.33만원 / 66.67만원 |
| 1 : 3 | 25% | 75% | 25만원 / 75만원 |
| 1 : 4 | 20% | 80% | 20만원 / 80만원 |
| 1 : 9 | 10% | 90% | 10만원 / 90만원 |
| 2 : 3 | 40% | 60% | 40만원 / 60만원 |
| 2 : 5 | 28.57% | 71.43% | 28.57만원 / 71.43만원 |
| 3 : 4 | 42.86% | 57.14% | 42.86만원 / 57.14만원 |
| 3 : 5 | 37.5% | 62.5% | 37.5만원 / 62.5만원 |
| 3 : 7 | 30% | 70% | 30만원 / 70만원 |
| 4 : 5 | 44.44% | 55.56% | 44.44만원 / 55.56만원 |
| 5 : 7 | 41.67% | 58.33% | 41.67만원 / 58.33만원 |
| 7 : 3 | 70% | 30% | 70만원 / 30만원 |
| 9 : 1 | 90% | 10% | 90만원 / 10만원 |
맨 오른쪽 열이 비례배분입니다. 정해진 비로 금액이나 수량을 나눌 때 그대로 쓰시면 됩니다. 동업 정산, 상금 분배, 공과금 분담처럼 실제로 쓸 일이 많습니다.
표에 없는 비는 이렇게 계산합니다. 예를 들어 240만원을 5 : 3 으로 나눈다면, 합이 8이니 전체를 8등분한 뒤 5몫과 3몫으로 가릅니다.
240만 × 5/8 = 150만원
240만 × 3/8 = 90만원
"A에 대한 B의 비"는 어느 쪽이 앞인가
문장으로 주어지면 순서가 헷갈립니다. 규칙은 하나입니다. "~에 대한"이 붙은 쪽이 뒤(기준)로 갑니다.
- A에 대한 B의 비 → B : A
- B의 A에 대한 비 → B : A (같은 말입니다)
기준이 되는 것이 뒤에 온다고 기억하면 편합니다. 비율로 쓰면 B ÷ A 입니다.
비율 간소화 (기약비)
비의 앞항과 뒷항을 최대공약수로 나누어 가장 간단하게 만든 비를 기약비라고 합니다. 예를 들어 12 : 18 은 최대공약수 6으로 나누면 2 : 3 이 됩니다.
화면 해상도 1920 : 1080 을 간소화하면 16 : 9 라는 익숙한 화면비가 나옵니다. 이처럼 큰 숫자로 된 비를 한눈에 알아보기 쉬운 형태로 바꿀 때 씁니다. 소수가 섞인 비도 자동으로 정수비로 변환해 계산합니다.
자주 묻는 질문
비가 2:3일 때 앞의 비율은 몇 퍼센트인가요?
40%입니다. 2/3인 66.7%로 착각하기 쉬운데, 비 2:3은 앞이 2일 때 뒤가 3이라 전체가 5라는 뜻입니다. 비율은 전체 대비로 따지므로 분모가 3이 아니라 합인 5가 되어 2÷5 = 40%가 됩니다. 뒤의 비율은 3÷5 = 60%입니다.
비례배분은 어떻게 하나요?
비의 앞뒤를 더한 값으로 전체를 나눈 뒤 각자의 몫만큼 곱합니다. 240만원을 5:3으로 나눈다면 합이 8이므로 240만 × 5/8 = 150만원, 240만 × 3/8 = 90만원입니다. 분모가 5나 3이 아니라 합인 8이라는 점이 핵심입니다.
"A에 대한 B의 비"는 어떻게 쓰나요?
B : A 로 씁니다. "~에 대한"이 붙은 쪽이 기준이 되어 뒤로 갑니다. 비율로 계산하면 B ÷ A 입니다. 예를 들어 "5에 대한 3의 비"는 3 : 5 이고 비율은 0.6입니다.
비례식은 어떻게 푸나요?
비례식에서는 외항의 곱과 내항의 곱이 항상 같다는 성질을 이용합니다. 3 : 4 = 9 : ? 라면 3 × ? = 4 × 9 이므로 ? = 36 ÷ 3 = 12 가 됩니다. 네 값 중 세 개만 알면 나머지 하나를 구할 수 있습니다.
외항과 내항이 무엇인가요?
3 : 4 = 9 : 12 라는 비례식에서 바깥쪽에 있는 3과 12를 외항, 안쪽에 있는 4와 9를 내항이라고 합니다. 비례식이 성립하면 외항의 곱(3×12=36)과 내항의 곱(4×9=36)이 항상 같습니다.
기약비는 어떻게 구하나요?
비의 앞항과 뒷항을 최대공약수로 나누면 됩니다. 예를 들어 12 : 18 은 최대공약수 6으로 나누어 2 : 3 이 됩니다. 화면 해상도 1920 : 1080 을 간소화하면 16 : 9 가 나옵니다.
백분율은 어떻게 계산하나요?
부분을 전체로 나눈 뒤 100을 곱합니다. 전체 250 중에서 40이 차지하는 비율은 40 ÷ 250 × 100 = 16% 입니다.